Necesito ayuda, tengo una caja con forma de prisma triangular de 21cm de altura, 12cm de lado de la base y 10,3 de altura de la misma, y tengo que saber cual es la cantidad mínima de papel para envolverla.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para determinar la cantidad de papel a usar para envolver la caja, primero debemos saber que un prisma triangular es un elemento tridimensional, que tiene 2 caras opuestas o bases en forma de triángulo y sus caras laterales en forma de rectángulos iguales.
Para calcular el área total del prisma debemos determinar entonces las áreas de las bases y las áreas de los rectángulos.
El área de los rectángulos la calculamos con la altura del prisma multiplicado por uno de los lados de la base.
Ar=BxH= 21x12= 252 cm2.
El área total de los 3 rectángulos del prisma será 756 cm2.
Ahora, ya que no nos especifican otra cosa, asumimos que los triángulos son equiláteros.
El área de un triángulo equilátero la deducimos a la siguiente ecuación
A_{T} = \frac{ \sqrt{3} }{4} . l^{2}=0,433. (12)^{2}= 62,53 cm^{2}
Al ser dos bases entonces el área total de los triángulos será 125,06 cm2
La cantidad de papel mínima para envolver la caja sera de
Atotal= 125,06+752= 877,06 cm2
Explicación paso a paso: