Necesito ayuda porfavor
Respuestas a la pregunta
Hola, Decelishernandezj17:
► EJERCICIO
Resolver:
1) 2⁰ · 2 · 2² =
2) 4⁵ =
3) 3² · 4² =
4) (3 · 5)⁴ =
5) 6 · 6² =
6) (2² · 3³)²
7) [(3²)³]² =
8) (25 · 14)⁰ =
9) 1²⁵ · 2¹ =
10) (2² · 2³)¹ =
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► SOLUCIÓN
Para resolver estos ejercicios debes aplicar las reglas de la potenciación.
1) 2⁰ · 2 · 2² =
Primero resuelves las potencias. Recuerda que cualquier número elevado a la cero es 1 (x⁰ = 1) y que para elevar un número al cuadrado solo hay que multiplicarlo por sí mismo (2² = 2 · 2 = 4):
= 1 · 2 · 4 =
Ahora resuelves los productos:
= 8
Resultado:
2⁰ · 2 · 2² = 8 ◄
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2) 4⁵ =
Resuelves la potencia. Para elevar un número a la quinta hay que multiplicarlo 5 veces por sí mismo (4⁵ = 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 1024).
= 1024
Resultado:
4⁵ = 1024 ◄
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3) 3² · 4² =
Primero resuelves las potencias:
= 9 · 16 =
Ahora resuelves el producto:
= 144
Resultado:
3² · 4² = 144 ◄
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4) (3 · 5)⁴ =
Primero resuelves el producto entre paréntesis:
= 15⁴ =
Ahora resuelves la potencia. Para elevar un número a la cuarta hay que multiplicarlo 4 veces por sí mismo (15⁴ = 15 · 15 · 15 · 15 = 50 625).
= 50 625
Resultado:
(3 · 5)⁴ = 50 625 ◄
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5) 6 · 6² =
Hay dos formas de resolver este ejercicio.
a) Primero resuelves la potencia.
= 6 · 36 =
Ahora resuelves el producto:
= 216
b) Cuando un número no tiene exponente, se considera que su exponente es 1 (porque cualquier número elevado a la 1 es igual a sí mismo). Entonces, puedes reescribir este producto como:
= 6¹ · 6² =
Estas son dos potencias de igual base. Se llama base al número que está elevado a un exponente. Para multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes. En este caso la base es 6 y los exponentes son 1 y 2. Entonces:
= 6⁽¹⁺²⁾ =
= 6³ =
Resuelves la potencia, recordando que para elevar un número al cubo hay que multiplicarlo 3 veces por sí mismo (6³ = 6 · 6 · 6 = 216):
= 126
Resultado:
6 · 6² = 216 ◄
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6) (2² · 3³)² =
Cuando hay paréntesis en un ejercicio, siempre debes resolver primero las operaciones que hay dentro, respetando su jerarquía: primero se resuelven las raíces y potencias; luego, las sumas y las restas, y por último, los productos y cocientes.
Primero resuelves las potencias dentro de los paréntesis:
= (2·2 · 3·3·3)² =
= (4 · 27)² =
Resuelves el producto:
= 108² =
Resuelves la potencia:
= 108 · 108 =
= 11 664
Resultado:
(2² · 3³)² = 11 664 ◄
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7) [(3²)³]² =
Hay dos formas de resolver este ejercicio.
a) Resuelves las potencias de adentro hacia afuera. Primero elevas el 3 al cuadrado:
= [9³]² =
Ahora elevas el 9 al cubo:
= [729]² =
Por último, elevas 729 al cuadrado:
= 531 441
b) Un número elevado a varias potencias sucesivas se llama potencia de potencia. Para resolver una potencia de potencia hay que multiplicar los exponentes.
= 3⁽²*³*²⁾ =
= 3¹² =
Resuelves la potencia, multiplicando 3 doce veces por sí mismo:
= 531 441
Resultado:
[(3²)³]² = 531 441 ◄
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8) (25 · 14)⁰ =
Primero resuelves el producto entre paréntesis:
= 350⁰ =
Cualquier número elevado a la cero da 1, por lo tanto:
= 1
Resultado:
(25 · 14)⁰ = 1 ◄
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9) 1²⁵ · 2¹ =
El número 1 elevado a cualquier exponente sigue siendo 1, por lo tanto, 1²⁵=1. Además, cualquier número elevado a la uno es el mismo número. Entonces:
= 1 · 2 =
Resuelves el producto:
= 2
Resultado:
1²⁵ · 2¹ = 2 ◄
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10) (2² · 2³)¹ =
Hay dos maneras de resolver este ejercicio.
a) Primero resuelves las potencias dentro de los paréntesis:
= (2·2 · 2·2·2)¹ =
= (4 · 8)¹ =
= 32¹ =
Cualquier número elevado a la uno es el mismo número, por lo tanto:
= 32
b) Este es un producto de potencias de igual base:
(2² · 2³)¹ =
Para multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes. En este caso, la base es 2 y los exponenetes son 2 y 3. Entonces:
= 2⁽²⁺³⁾ =
= 2⁵ =
Resuelves la potencia:
= 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =
= 32
Resultado:
(2² · 2³)¹ = 32 ◄
Saludos. ✨
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