Question

Necesito ayuda porfaa!

Sale un avión de A hacia B con una velocidad constante de 500 km/h, al mismo tiempo otro avión con la misma dirección, pero en sentido contrario despega con velocidad constante de 300 km/h. Si los puntos A y B están separados 1.000 km, calcular

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Como los puntos estan separados 500km, asumamos que el encuentro ocurre a una distancia x de A o lo que es lo mismo a una distancia 500km-x de B, como las velocidades son costante es valido usar la archiconocida formula v=d/t, el tiempo en que se encuentran es el mismo para el avion A que para el avion B

$t_{a}=t_{b}\\t_{a}=\frac{d_{a}}{v_{a}},\\t_{b}=\frac{d_{b}}{v_{b}}\\luego\\\frac{d_{a}}{v_{a}}=\frac{d_{b}}{v_{b}}$

sustituyendo las distancias por los valores que asumimos al principio obtenemos:

$\frac{x}{v_{a}}=\frac{500-x}{v_{b}}\\\frac{x}{500}=\frac{500-x}{300}}$

Resolviendo para x, encontramos el punto de encuentro:

$300x=500(500-x)\\300x=500^{2}-500x\\x(300+500)=250000\\x=\frac{250000}{800}\\x=31.25km$