Necesito ayuda por favor.
( ；∀；)
Un ingeniero topógrafo que se le olvidó llevar su equipo de medición, desea calcular la distancia entre dos edificios. El ingeniero se encuentra en el punto A, y con los únicos datos que tiene hasta ahora son las distancias del respecto a los otros edificios, 180 m y 210 m, respectivamente, también sabe que el ángulo formado por los dos edificios y su posición actual "A" es de 39.4° ¿Qué distancia hay entre los dos edificios?
es para hoy, por favor, necesito ayuda.
(╥﹏╥)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Solución:
Para este caso es importante analizar que tipos de datos tenemos al comienzo, y leyendo el enunciado del problema, así como viendo la imagen podemos darnos cuenta que solamente tenemos dos lados y un ángulo entre dichos lados, es lógico que lo primero que tenemos que hacer, será utilizar la ley de Cosenos.
En este ejercicio vemos que el ángulo que tenemos como dato, es opuesto a la distancia que deseamos encontrar, por lo que nuestra fórmula es ideal para aplicarla de comienzo.
\displaystyle {{d}^{2}}={{(180m)}^{2}}+{{(210m)}^{2}}-2(180m)(210m)\cos (39.4{}^\circ )
despejando el cuadrado del primer miembro:
\displaystyle d=\sqrt{{{(180m)}^{2}}+{{(210m)}^{2}}-2(180m)(210m)\cos (39.4{}^\circ )}
Empezamos a resolver:
\displaystyle d=\sqrt{18081.34{{m}^{2}}}
\displaystyle d=134.47m
Por lo que la distancia entre los dos edificios es de 134.47 metros aproximadamente.