Question

Necesito ayuda por favor.
Un descuidado automovilista se desplaza en un auto por la carretera a una velocidad de 108,0 km/h cuando lo lejos de un precipicio que se encuentra a 102,0 m de él, decide aplicar los frenos durante 6,67 s a razón de 4,50 m/s² para salvar su vida. ¿logrará el automovilista salvar su vida y si lo hace a qué distancia del precipicio queda?.

Answer 1

Convertimos su velocidad inicial a m/s :

Vo = 108km/h . ( 1.000m / 1km ) . ( 1h / 3.600s ) = 30m/s

Para que se pueda salvar debe recorrer una distancia menor que la de 102m. Esto lo podemos expresar así :

Distancia que recorre < Distancia a la que está el precipicio

La distancia que recorre el automóvil :

d = Vo . t - 1/2at² ( ecuación de MRUA)

Y la distancia a donde se encuentra el precipicio son los 102m. Entonces :

30m/s . 6,67s - 1/2 . 4,5m/s². (6,67s)² < 102m

200,1m - 2,25m/s². 44,4889s² < 102m

200,1m - 100,1m < 102m

100m < 102m

Vemos que la distancia que recorre el automovilista es menor a la distancia en donde está el precipicio.

Por lo tanto, la respuesta es : sí se salva y queda a una distancia de : 102m - 100m = 2 metros del precipicio.