Question

Necesito ayuda por favor:
Encuentre tres números consecutivos tales que al dividir el cuadrado de la suma de los dos menores entre el mayor, el resultado sea 25
GRACIAS POR SU AYUDA!!!❤️❤️❤️

Answer 1

Vamos a plantear un sistema de ecuaciones

X, Y, Z son consecutivos

X=Z-2
Y=Z-1

Si (x+y)²/z=25

Vamos a sustituir los valores de X y Y

(Z-2+Z-1)²/Z=25

(2Z-3)²/Z=25

Factorizamos

(4z²-12z+9)/z=25

4z²-37z+9=0

Vamos a resolver la ecuación de segundo grado

$z_1= \frac{-(-37)+ \sqrt{37^2-4(4)(9)} }{2x4}=9 \\ \\ z_2= \frac{-(-37)- \sqrt{37^2-4(4)(9)} }{2x4}=1/4$

Como queremos el numero entero entonces

z=9
por lo que
x=7 y Y=8

Los números consecutivos son 7,8 y 9