Question

necesito ayuda por favor!
De las siguientes ecuaciones resolver por el método de factorización aquellas en las que se pueda aplicar este método y en las que no se pueda aplicar resolver por formula general.
2x2-13x = -21

3x2+2x-2=0

Answer 1

Hola!

Tienes:

• 2x²- 13x = -21  => 2x²- 13x + 21 =0
• 3x² + 2x - 2 = 0

Intentemos resolver por factorización:

*Método de aspas*

2x²- 13x + 21 = 0

2x             - 7 = -7x

 x             - 3 = -6x

                         -13x

(2x - 7)(x - 3)=0

2x-7=0    x-3=0

2x=7          x=3

x=7/2

x1= 7/2

x2= 3  

$x= \fbox{\fbox{{7/2 o 3} }}$

3x² + 2x - 2 = 0

3x            -2= - 2x

 x             +1 = +3x

                          x

Prácticamente no podemos factorizar, y nos resultaría rápido usar la fórmula general:

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Donde,

• a= 3
• b= 2
• c= -2

$x_{1,\:2}=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4\times \:(3)\left(-2\right)}}{2\ \times\:3}$

$x_1,_2= \frac{-2\pm \sqrt{4-4(-6)}}{6}$

$x_1,_2= \frac{-2\pm \sqrt{2^2+24}}{6}$

$x_1,_2= \frac{-2\pm \sqrt{28}}{6}$

$x_1= \frac{-2+ \sqrt{28}}{6}\\ x_2= \frac{-2- \sqrt{28}}{6}$

x1= 0.54858

x2= -1.2152