Necesito ayuda por favor con estos problemas por favor si pudieran ayudarme con algunos por favor:
1. Un cuerpo en caída libre recorre 1/2gt2 en metros, en t segundos, donde g (9,8m/s2 ) la aceleración de la gravedad. Calcule la velocidad y la aceleración a los 3 segundos.
2. 4. La temperatura T estimada para un punto de experimentación agrícola está dada por: T(t)=20-2t+0,1t2 grados centígrados a t horas después de la media noche, ( ).
Determine la intensidad de cambio de temperatura a las 11 a.m.
3. El agua de una piscina está siendo evacuada y la expresión que determina el agua extraída en t minutos es: v (t)=20(50-t)2 galones. Determine:
La aceleración con que sale el agua 10 minutos después de iniciada la evacuación desagua.
4. Halle la ecuación de la recta tangente y normal a la gráfica de la función en el punto (4,2).
5. Halle la ecuación de la recta tangente y normal a la gráfica de la función en x = -1.
Respuestas a la pregunta
1. Un cuerpo en caída libre recorre 1/2gt2 en metros, en t segundos, donde g (9,8m/s2 ) la aceleración de la gravedad. Calcule la velocidad y la aceleración a los 3 segundos.
Sabemos que la velocidad viene dada por:
V(t) = g(T)
siendo g=9,8 m/s2
entonces:
V(t) = 9.8(3)
V(t) = 29.4 m/s
2. 4. La temperatura T estimada para un punto de experimentación agrícola está dada por: T(t)=20-2t+0,1t2 grados centígrados a t horas después de la media noche, ( ).
Determine la intensidad de cambio de temperatura a las 11 a.m.
T(t) = 20-2t+0.1t²
Para determinar la intensidad de cmabio de la temperatura a las 11 am sustituiremos t= 11
T(t) = 20-2(11)+0.1(11²)
T(t) = 10.1 ºC.
3. El agua de una piscina está siendo evacuada y la expresión que determina el agua extraída en t minutos es: v (t)=20(50-t)2 galones. Determine:
La aceleración con que sale el agua 10 minutos después de iniciada la evacuación desagua.
V(t) = 20(50-t)²
Para determinar la aceleración vamos a derivar V(t)
a(t) = 20*2*(50-t)
a(t) = 40(50-t)
ahora sustituimos t=10 min
a(t) = 40(50-10)
a(t) = 1600