Question

necesito ayuda para yaaaaaaaaaaaaaaaa . En cada literal ∆ABC ~ ∆DEF y los vértices, A, B y C corresponden a los vértices D, E y F respectivamente. Encuentra la medida que se pide. a) ∆ABC: ∢A = 60°, ∢B = 50° ∆DEF: Respuesta: ∢F= b) ∆ABC: AB = 19, BC = 21, CA = 6, ∆DEF: EF = 7 Respuesta: FD= c) ∆ABC: AB = 8, ∢B = 55°, BC = 6, ∆DEF: DE = 4 Respuesta: ∢E = EF=

Answer 1

Partiendo de los datos de los triángulos ∆ABC ~ ∆DEF se obtiene:

a) ∢F = 70°

b) FD = 2

c)∢E = 55° ; EF = 3

Explicación paso a paso:

Datos;

• En cada literal ∆ABC ~ ∆DEF y los vértices, A, B y C corresponden a los vértices D, E y F respectivamente.

a) ∆ABC:

• ∢A = 60°, ∢B = 50°

∆DEF:

Respuesta: ∢F= ?

Si los dos triángulo son proporcionales esto quiere decir que comparten los ángulo son iguales en ambos;

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

180° = 60° + 50° + ∢C

siendo;

∢C = ∢F

∢F = 180° - 60° - 50°

∢F = 70°

b) ∆ABC:

• AB = 19, BC = 21, CA = 6,

∆DEF:

• EF = 7

Respuesta: FD= ?

Aplicar triángulos semejantes;

AB/DE = BC/EF = CA/FD

Despejar FD;

BC/EF = CA/FD

21/ 7 = 6/ FD

FD = 6/3

FD = 2

c) ∆ABC:

• AB = 8, ∢B = 55°, BC = 6,

∆DEF:

• DE = 4

Respuesta: ∢E =? ,  EF =?

Si, los triángulos son semejantes sus ángulos son iguales;

∢B = ∢E = 55°

AB/DE = BC/EF

Sustituir;

8/4 = 6/EF

EF = 6/2

EF = 3