Question

necesito ayuda para sacar el límite.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

$\lim_{x \to \ 1/2} \frac{8x^{3} -1}{1-2x}$

= $\frac{8.(\frac{1}{2} )^{3}-1 }{1-2.(\frac{1}{2} )} = \frac{8.\frac{1}{8} }{1-1} = \frac{0}{0}$  es indeterminado

8x³ - 1 < > (2x)³ - 1³ es una diferencia de cubos

(2x)³ - 1³ = (2x - 1)[ (2x)² + (2x)(1) + 1² ] = (2x + 1)(4x² + 2x + 1)

reemplaza en la fracción  

$\frac{(2x -1)(4x^{2} +2x+1) }{1-2x} = \frac{(2x -1)(4x^{2} +2x+1) }{-(2x - 1)}$

simplifica

-(4x² + 2x + 1)

$\lim_{x \to \ 1/2} \ -(4x^{2} +2x+1)$ = $-(4.(\frac{1}{2})^{2} + 2.(\frac{1}{2} )+1)$

$\lim_{x \to \ 1/2} \frac{8x^{3} -1}{1-2x}= -3$