Question

necesito ayuda para este ejercicio...

Answer 1

Podemos ir descartando números de dos cifras según las reglas de divisibilidad de esos dígitos  (2, 3, 5, 7)

Descartamos todos los números de dos cifras cuya última cifra sea par, sea 0 ó sea 5 porque esos números serán divisibles por 2, por 5 ó por ambos según las reglas de divisibilidad.

Así que descartamos los números terminados en:

0, 2, 4, 5, 6, 8.

Por tanto hay que centrarse en los números restantes cuya última cifra sea 1, 3, 7 ó 9  y repasándolos uno por uno comprobaremos que no existe tal número.

• 11 - primo
• 21 - divisible por 3 y 7
• 31 - primo
• 41 - primo
• 51 - divisible por 3
• 61 - primo
• 71 - primo
• 81 - divisible por 3
• 91 - divisible por 7

• 13 - primo
• 23 - primo
• 33 - divisible por 3
• 43 - primo
• 53 - primo
• 63 - divisible por 3
• 73 - primo
• 83 - primo
• 93 - divisible por 3

• 17 - primo
• 27 - divisible por 3
• 37 - primo
• 47 - primo
• 57 - divisible por 3
• 67 - primo
• 77 - divisible por 7
• 87 - divisible por 3
• 97 - primo

• 19 - primo
• 29 - primo
• 39 - divisible por 3
• 49 - divisible por 7
• 59 - primo
• 69 - divisible por 3
• 79 - primo
• 89 - primo
• 99  - divisible por 3

Y de este modo queda totalmente ASEGURADO que cualquier número de dos cifras que no sea divisible por las indicadas, ES PRIMO.

O dicho en modo negativo:  no existe ningún número de dos cifras que no sea divisible por 2, 3, 5 y 7 y que no sea primo.