Question

necesito ayuda para entender este problema, pero sobre todo la explicación, ya me se las respuestas pero no entiendo cómo llegar a ellas, debo sustentarlo frente a todos en el tablero... muchas gracias ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Hallando las raíces:

$\sqrt{a\sqrt{b\sqrt{c} } }$ $\sqrt{b\sqrt{c\sqrt{a} } }$ $\sqrt{c\sqrt{a\sqrt{b} } }$          

   

$\sqrt{a} \sqrt{\sqrt{b} } \sqrt{\sqrt{\sqrt{c} }$ $\sqrt{b} \sqrt{\sqrt{c} } \sqrt{\sqrt{\sqrt{a} }$ $\sqrt{c} \sqrt{\sqrt{a} } \sqrt{\sqrt{\sqrt{b} }$

$\sqrt{a} \sqrt[4]{b} \sqrt[8]{c}$ $\sqrt{b} \sqrt[4]{c} \sqrt[8]{a}$ $\sqrt{c} \sqrt[4]{a} \sqrt[8]{b}$

$\sqrt{abc}$ $\sqrt[4]{abc}$ $\sqrt[8]{abc}$

$\sqrt[8]{(abc)^{4} }$ $\sqrt[8]{(abc)^{2} }$ $\sqrt[8]{abc}$

$\sqrt[8]{(abc)^{4+2+1}}$

$\sqrt[8]{(abc)^{7}}$                                   //Reemplazamos el valor de abc

$\sqrt[8]{(2\sqrt[7]{2} )^{7}}$                                  //Simplificamos

$\sqrt[8]{2^{7} 2}$

$\sqrt[8]{2^{8} }$                                         //Simplificamos

2 <----------Respuesta