Question

necesito ayuda para con estos ejercicios de inecuaciones porfavor

$a)x-2\leq 3\\ b)2x-1\leq x\\ c)5x-8\leq 2\\d)3-2x\leq \frac{1}{2} \\e)\frac{3}{5} x-\frac{1}{4}\geq 1-\frac{x}{5}\\f)3-2(1-x)\leq \frac{1}{5}\\ g)\frac{1}{3} x-1\leq \frac{4}{5} x\\h)\frac{2(x-1)}{3} -\frac{x-3}{4} \leq \frac{x}{2} \\j)\frac{5(3-2x)}{3} \geq \frac{3}{5} (x-1)$

Answer 1

a. x ≤ 5

b. x ≤ 1

c. x ≤ 2

d. x ≥ 5/4

e. x ≥ 25/16

f. x ≤ -8/5

g. x ≥ -15/7

h. x ≥ 1

j.  x ≤ 84/59

Explicación paso a paso:

Resolver inecuaciones es despejar, es importante saber que multiplicar por -1 el signo de la inecuación cambia

a. x - 2 ≤ 3  

  x ≤ 3 + 2

   x ≤ 5

b. 2x -1 ≤ x

   2x - x ≤ 1

   x ≤ 1

c. 5x - 8 ≤ 2

   5x  ≤ 2 + 8

   5x ≤ 10

    x ≤ 10/5

    x ≤ 2

d. 3 - 2x ≤ 1/2

   -2x  ≤ 1/2 - 3  

  -2x ≤ -5/2

   2x ≥ 5/2, multiplicar ambos lados por -1 se cambia el signo de ≤ a ≥

   x ≥ 5/4

e. 3/5x - 1/4 ≥ 1 - x/5

    3/5x + x/5  ≥ 1 + 1/4

   4/5x ≥ 5/4

   x ≥ 25/16

f. 3 - 2*(1-x) ≤ 1/5

 3 - 2 + 2x ≤ 1/5

   1 + 2x ≤ 1/5

     2x ≤ -4/5

     x ≤ -8/5

g. 1/3x - 1 ≤ 4/5x

   1/3x - 4/5x ≤ 1

  -7/15x ≤ 1, cambio de signo

     x ≥ -15/7

h.  $\frac{2(x-1)}{3} - \frac{x-3}{4} \leq \frac{x}{2}$, se separan las fracciones y eliminan los paréntesis

    $\frac{2x-2}{3} - \frac{x-3}{4} \leq \frac{x}{2}$

 2x/3 - 2/3 -x/4 + 3/4 ≤ x/2, se agrupan las variables

 2x/3 -x/4 - x/2 ≤ 2/3 - 3/4

 -1/12x ≤ -1/12, multiplicar por -1

     x ≥ 1

j.  $\frac{5(3-2x)}{3} \leq \frac{3}{5}(x-1)$, se separan las fracciones y eliminan los paréntesis

    $\frac{15-10x}{3} \leq \frac{3}{5}x-\frac{3}{5}$

 15/3 - 10/3x ≤ 3/5x - 3/5, se agrupan las variables

 15/3 - 3/5 ≤ 3/5x - 10/3x

 15/3 - 3/5 ≤ 3/5x - 10/3x

 28/5 ≤ 59/15x

        x ≥ 28*15/59*5

         x ≥ 84/59