Question

Necesito ayuda, no entiendo mucho sobre geometría.. Alguien que me pueda ayudar a resolver esos problemas, habrá una pequeña recompensa por favor...​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para saber si tres puntos son colineales, debemos de sumar la distancia entre cada punto, y si coincide con la distancia entre los puntos más alejados entonces está demostrado que son puntos colineales.

PuntoA=(2,3)

PuntoB=(-4,7)

PuntoC=(5,8)

Calculamos la distancia entre A y B

( 2 - (-4) )² + ( 3 - 7 )² = Distancia²

( 6 )² + ( -4 )² = Distancia²

36 + 16 = Distancia²

52 = Distancia²

$\sqrt{52}$ = Distancia

$2\sqrt{13}$ = Distancia

Calculamos la distancia entre B y C

( -4 - 5 )² + ( 7 - 8 )² = Distancia²

( -9 )² + ( -1 )² = Distancia²

81 + 1 = Distancia²

82 = Distancia²

$\sqrt{82}$ = Distancia

Calculamos la distancia entre C y A

( 2 - 5 )² + ( 3 - 8 )² = Distancia²

( -3 )² + ( -5 )² = Distancia²

9 + 25 = Distancia²

34 = Distancia²

$\sqrt{34}$ = Distancia

Verificamos si son colineales

$2\sqrt{13} + \sqrt{34} = \sqrt{82}$

7.21 + 5.83 = 9.06

13.04 $\neq$ 9.06

No son equivalentes entonces no son colineales

(Repetir este proceso para los demás ejercicios)

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Para encontrar los puntos que dividan en 2 o más partes una recta dada por dos puntos, calculamos el valor absoluto de la diferencia de sus coordenadas y lo dividimos según nos pida.

PuntoA=(-5,4)

PuntoB=(8,-7)

Distancia en el eje X

8 - (-5) = 13

Distancia en el eje Y

4 - (-7) = 11

Encontrando el Punto que divide en 2

EjeX = 13/2 -5 = 1.5

EjeX = 11/2 -7 = -1.5

(1.5, -1.5)

Encontrando los dos puntos que dividen en 3

Punto1

EjeX = 13*2/3 -5 = 11/3 = 3,67

EjeY = 11/3 -7 =  -10/3 = -3.33

(11/3, -10/3 )

Punto2

EjeX = 13/3 -5 = -2/3 = -0.67

EjeY = 11*2/3 -7 = 1/3 = 0.33

Encontrando los tres puntos que dividen en 4

Punto1

EjeX = 13*3/4 -5 = 4.75

EjeY = 11/4 -7 = -4.25

(11/3, -10/3 )

Punto2

(Este punto es el mismo que el punto que divide en dos)

(1.5, -1.5)

Punto3

EjeX = 13/4 -5 = -1.75

EjeY = 11*3/4 -7 = 1.25

(-1.75 , 1.25 )

(Repetir este proceso para los demás ejercicios)

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FIN