Question

Necesito ayuda he buscado por todas partes y nada.

Una central eléctrica se encuentra cerca de un río, donde esté tiene un ancho de 800 ft. Tender un cable de la planta a un lugar en la ciudad, 2 millas río abajo en el lado opuesto, tiene un costo de 180 por ft y 100 ft en tierra a lo largo de la orilla del río.

Answer 1

función costo:

toda longitud a pies y asumir x en ft.

C(x) = (CeQ)(180) + (QCd)(100).

CeQ= √(800^2+x^2) ft QCd= (10560-x) ft

C(x)= √(640000+x^2)(180) + (10560-x)(100)

C(x)=180√(640000+x^2) - 100x +1056000

derivando e igualando a 0:

180(2x)/√(640000+x^2) -100 = 0

x/√(64000+x^2) = 5/18

elevando al cuadrado:

324x^2 = 25(640000+x^2)

299x^2= 16000000

x = 231,33 ft

entonces para b de la respuesta hallada se deduce que el.menor costo conviene ubicando Q menor a 2000ft.

puede haber errores pero el camino es ese, un problema de máximos y mínimos aplicando la primera derivada.