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gráfica la siguiente función cuadrática y encuentra los vértices y puntos de cortes
F(x)=x²+7x+10
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La forma ordinaria de la ecuación cuadrática es:
(x - h)² = p (y - k)
(h, k) son las coordenadas del vértice y p es una constante.
Se busca esta forma completando cuadrados en x
x² + 7 x + 49/4 = y + 49/4 - 10 = y + 9/4
(x + 7/2)² = (y + 9/4)
El vértice: V(- 7/2, - 9/4)
Cortes:
Con el eje x: y = 0; (x + 7/2)² = 9/4
x + 7/2 = ± 3/2
x = 3/2 - 7/2 = - 2; x = - 3/2 - 7/2 = - 5
Con el eje y: x = 0; (7/2)² = y + 9/4
y = 49/4 - 9/4 = 10
Adjunto dibujo con escala vertical adecuada para una mejor vista.
Mateo
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