Question

Necesito ayuda en una problema de sistema de ecuaciones con dos incógnitas:( se utiliza él método de sustitución:(
Yo lo hice pero me equivoque en un paso, necesito ayuda:(


$9 x + 3y = 39 \\ 2x + 5y = 29$

Answer 1

Hola...!!

Tenemos un sistema de ecuaciones que nos piden resolver por método de sustitución, entonces planteamos el problema:

$\begin{cases}&9x+3y=39\quad\Longrightarrow\text{Ecuaci\'on 1}\\&2x+5y=29\quad\Longrightarrow\text{Ecuaci\'on 2}\end{cases}$

Simplificamos y despejamos la "y" en la ecuación 1:

$\dfrac{9x+3y=39}{3}\quad\Longrightarrow\text{Divides todo entre 3}\\ \\3x+y=13\\ \\y=13-3x$

Ahora sustituimos la "y" en la ecuación 2:

$2x+5(13-3x)=29\\ \\2x+65-15x=29\quad\Longrightarrow\text{Multiplicas todo por (-1)}\\ \\-2x-65+15x=-29\\ \\-2x+15x=-29+65\\ \\13x=36\\ \\x=\dfrac{36}{13}\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Primer resultado.}\ \checkmark}$

Ahora reemplazamos la "x" en la ecuación 2:

$2\left(\dfrac{36}{13}\right)+5y=29\quad\Longrightarrow\text{El 13 pasa a multiplicar los otros t\'erminos.}\\ \\2(36)+13(5y)=13(29)\\ \\72+65y=377\\ \\65y=377-72\\ \\65y=305\\ \\y=\dfrac{\not{305}}{\not{65}}\quad\Longrightarrow\text{Simplificas sacando la quinta parte.}\\ \\ \\y=\dfrac{61}{13}\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Segundo resultado.}\ \checkmark}$

$\mathbb{RESPUESTAS:}\ \boldsymbol{x=\frac{36}{13}\ \ ;\ \boldsymbol{y=\frac{61}{13} } }\\ \\\textbf{Nota:}\ \text{Incluyo la comprobaci\'on para tu tarea en el archivo adjunto.}\\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$

cd3de733dedfe43f1bb7bb346090239b.pdf