Question

necesito ayuda en estos ejercicios por favor

Answer 1

Para el primero debemos tomar la condición de equilibrio que dice que la suma de todas las fuerzas debe ser igual a cero
F(neta)=0
Pero primero demos representar las fuerzas de forma vectorial
F1=F1×u1
Donde u1 es un vector unitario en la dirección de la fuerza(o también los coseno directores, o simplemente aplicar trigonométricas al triángulo que se forma)
F1=F1×(-cos30i+sen30k)

F1=-F1cos30i+F1sen30k

F2=F2×u2
Aquí el vector unitario se calcula como un vector que va en esa dirección dividido en su módulo
u2=(-7i-24j)/25
u2=-(7/25)i-(24/25)j
u2=-0,28i-0,96j
F2=F2×(-0,28i-0,96j)

F2=-0,28F2i-0,96F2j

F3=F3i

F4=8,5×(-cos15i+sen15j)

F4=-8,5cos15i+8,5sen15j

F5=-2,8k
Ahora tenemos que
F1+F2+F3+F4+F5=0
Pero podemos separar por componentes
Tomamos todas las i en una ecuación al igual que las j y k
i: -F1cos30-0,28F2+F3-8,5cos15=0
j: -0,96F2+8,5sen15=0
k: F1sen30-2,8=0

De la última podemos sacar F1
F1=2,8/sen30
F1=5,6(kN)

De la segunda F2
F2=8,5sen15/0,96
F2=2,29(kN)

Y finalmente de la primera y utilizando lo ya calculado obtenemos F3
F3=8,5cos15+5,6cos30+0,28*2,29
F3=13,7(kN)

Ahora en el segundo hacemos lo mismo
A la tensión AB le voy a llamar T1, AC T2, AD T3
Tomamos el punto A como el origen(punto 0)
T1=T1i
T2=T2×u2
u2=(-12i+9j+8k) /17
u2=-(12/17) i+(9/17) j+(8/17) k
u2=-0,7i+0,52j+0,47k
T2=-0,7T2i+0,52T2j+0,47T2k
T3=T3×u3
u3=(-12i-4j+6k)/14
u3=-12/14i-4/14j+6/14k
u3=-0,85i-0,28j+0,42k
T3=-0,85T3i-0,28T3j+0,42T3k
T4=-60K

T1+T2+T3+T4=0
i: T1-0,7T2-0,85T3=0
j: 0,52T2-0,28T3=0
k: 0,47T2+0,42T3-60=0
De la segunda podemos despejar T2 y luego reemplazar en la tercera y así despejar T3
T2=0,28T3/0,52
T2=0,53T3

0,47×0,53T3+0,42T3-60=0
T3=60/0,669
T3=89,67(kN)

T2=89,67×0,53
T2=47,52(kN)

T1=0,7×47,52+0,85×89,67
T1=109,48(kN)