Question

Necesito ayuda en este resuelve ecuaciones fraccionarias☹️

Answer 1

▪A tomar en cuenta:

° Separamos los términos con la incognita"x" de los números.

° Para resolver las ecuaciones primeramente realizamos las sumas o restas fraccionarias.

° Recuerda que si hay un signo negativo delante de un paréntesis, los términos en su interior cambian de signo contrario.

° Reducimos términos semejantes.

° Despejamos la incognita 'x'.

° Trata de simplificar a su máxima expresión.

▪Soluciones:


a.
$\boxed{\frac{x + 2}{5} - \frac{x + 3}{6} = 4} \\ \\ \frac{6(x + 2) - 5(x + 3)}{30} = 4 \\ \\ \frac{6x + 12 - 5x - 15}{30} = 4 \\ \\ \frac{x - 3}{30} = 4 \\ \\ x - 3 = 4(30) \\ \\ x = 120 + 3 \\ \\ \boxed{ x = 123}$


b.
$\boxed{\frac{1}{3} (x + 1) - \frac{4 }{5} (x + 2) = x + 1} \\ \\ \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} - \frac{4}{5} x - \frac{8}{5} = x + 1 \\ \\ \frac{1}{3} x - \frac{4}{5} x - x = - \frac{1}{3} + \frac{8}{5} + 1 \\ \\ \frac{5(x) - 3(4x) - 15(x)}{15} = \frac{ - 5(1) + 3(8) + 15(1)}{15} \\ \\ 5x - 12x - 15x = - 5 + 24 + 15 \\ \\ 5x - 27 x= - 5 + 39 \\ \\ - 22x = 34 \: \: \: \: \: \: ( - 1) \\ \\ 22x = - 34 \\ \\ x = - \frac{34}{22} \\ \\ \boxed{x = - \frac{17}{11} }$


c.
$\boxed{ \frac{x}{2} + \frac{x - 1}{3} = 1 + \frac{x + 1}{4} } \\ \\ \frac{x}{2} + \frac{x - 1}{3} - \frac{x + 1}{4} = 1 \\ \\ \frac{6(x) + 4(x - 1) - 3(x + 1)}{12} = 1 \\ \\ \frac{6x + 4x - 4 - 3x - 3}{12} = 1 \\ \\ 10x - 3x - 7 = 1(12) \\ \\ 7x = 12 + 7 \\ \\ 7x = 19 \\ \\ \boxed{ x = \frac{19}{7} }$


d.
$\boxed{ \frac{5x}{8} + 8 - \frac{x}{5} = 1 + \frac{2x}{9} } \\ \\ \frac{5x}{8} - \frac{x}{5} - \frac{2x}{9} = 1 - 8 \\ \\ \frac{45(5x) - 72(x) - 40(2x)}{360} = - 7 \\ \\ 225x - 72x - 80x = - 7(360) \\ \\ 225x - 152x = - 2520 \\ \\ 73x = - 2520 \\ \\ \boxed{x = - \frac{2520}{73} }$


e.
$\boxed{ \frac{x}{6} + \frac{5}{2} - \frac{x}{4} = x + 2 }\\ \\ \frac{x}{6} - \frac{x}{4} - x = 2 - \frac{5}{2} \\ \\ \frac{2(x) - 3(x) - 12(x)}{12} = \frac{2(2) - 1(5)}{2} \\ \\ \frac{2x - 3x - 12x}{12} = \frac{4 - 5}{2} \\ \\ - \frac{13}{12}x = - \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: ( - 1) \\ \\ \frac{13}{12} x = \frac{1}{2} \\ \\ 13x = \frac{1}{2} \times 12 \\ \\ 13x = 6 \\ \\ \boxed{ x = \frac{6}{13} }$

▪Verificación:

° He verificado las soluciones de cada inciso. Todos cumplen la igualdad, por lo tanto todas las soluciones encerradas son correctas.

° Saludos JMC.