Question

necesito ayuda en este problema, con procedimiento por favor

Answer 1

Respuesta:

Opcion c) 125°

Explicación paso a paso:

En todo cuadrilatero se cumple que la suma de los angulos internos = 360°

• Se torma cuadrilatero completo, se tiene:

2α + 2θ + 80° + 190° = 360      Ec 1.

Donde : 80° es restar 100° a la mitad de la circuferencia

             190 es restar 170° a una circuferencia

• Ahora se toma cuadrilatero que tiene angulo x, tenemos:

α + θ + x + 190= 360°    Ec.2

• El angulo x° tambien es el complemento de una circuferencia completa, se toma el otro cuadrilatero que contiene el complemento del angulo x° tenemos:

α + θ + (360° - x ) + 80° = 360°  Ec 3.      

Tenemos 3 ecuaciones con 3 incognitas resolvemos:

2α + 2θ + 80° + 190° = 360   Ec.1

α + θ + x + 190= 360°     Ec.2

α + θ + (360° - x ) + 80° = 360°  Ec.3

De ec.3 despejamos  α + θ, tenemos:

α + θ + (360° - x ) + 80° = 360°   ...... α + θ =  x - 80  Se introduce en Ec2.

α + θ + x + 190= 360°     si  α + θ =  x - 80   tenemos

x - 80 + x + 190= 360°    2x = 360 + 80 - 190

2x = 250

x = 250/2

x = 125°

La ecuacion 1, se dedujo para indicar de donde salian los angulos de 80° y 190° respectivamente, no fue necesario usarla para el calculo.