Necesito ayuda, doy coronita
Explica 2 ejemplos donde puedas factorizar sin aplicar lo resolvente
Respuestas a la pregunta
Pasos de la factorización
Para factorizar una expresión algebraica, hay que seguir los pasos que se mencionan a continuación:
Identificar si el polinomio es el resultado de un producto notable, ya sea que provenga de un binomio al cuadrado, de binomios conjugados, de binomios con término común o de un binomio al cubo. Si lo es, se analizarán los términos para escribir al fin sus binomios raíz.
Si se trata de cualquier polinomio, detectar el factor común: Se identifica la literal (junto a su coeficiente y exponente, en su caso) que esté presente a la vez en todos los términos de la expresión, y que multiplicado por algunos factores más simples resulte en el polinomio original.
Escribir el factor común.
Después de él, abrir un paréntesis para poner los factores simplificados.
Por ejemplo, para un trinomio cuadrado perfecto:
x2 + 4x + 4
Los tres términos provienen de un binomio al cuadrado, dado que componen un trinomio cuadrado perfecto.
El trinomio x2 + 4x + 4 resulta de multiplicar (x + 2)*(x + 2). Estos son los factores más simples que se obtienen con su factorización. Se podrán realizar más operaciones con ellos.
Por ejemplo, para un polinomio cualquiera:
x4 + 3x3 + 5x2y + 2x2
El factor común es x2, que multiplicado por otros factores resulta en los que se tienen en el ejemplo.
Se escribe x2.
Se completa con los factores que deben multiplicarle para obtener la expresión principal:
x2*(x2 + 3x + 5y + 2)
20 ejemplos de factorización
x2 + 2x + 1 = (x + 1)*(x + 1)
x4 + 2x2 + 1 = (x2 + 1)*(x2 + 1)
4x2 + 4x2 + 1 = (2x + 1)*(2x + 1)
x2 + 4x + 4 = (x + 2)*(x + 2)
x2 + 2xy + y2 = (x + y)*(x + y)
x2 – y2 = (x + y)*(x – y)
a2 – 4 = (a + 2)*(a – 2)
a2 – 16 = (a + 4)*(a – 4)
x4 – y2 = (x2 + y)*(x2 – y)
a2b4 – x2y2 = (ab2 + xy)*(ab2 – xy)
4a3 + 6a2b – 2ab4 = 2a (2a2 + 3ab – b4)
6xy3 – 12mx2y2 + 3m2x4y3 = 3xy(2y2 – 4mxy + mx3y2)
mx + 2m + x + 2 = m*(x+2) + x + 2
2x*(x + y + z) – x – y – z = (x + y + z)*(2x – 1)
(m – n) (x + 2) + c(x + 2) = (x + 2) (m – n + c)
ax + bx + ay + by = (a + b)(x + y)
ax + ay + x –y + z = (x – y + z) (a + 1)
m2 + 2m + 1 = (m + 1)*(m + 1)
16x4 -16x2y + 4y2 = (4x2 – 2y)*(4x2 – 2y)
9x2– 16z4 = (3x + 4z2)*(3x – 4z2)
Sigue con:
Binomios
Binomio al cuadrado