Question

Necesito ayuda de ayuda de ayuda de alguien que sepa del tema por favor!

Resuelvan las siguientes divisiones aplicando la regla de RUFFINI

1)
$( - {x}^{4} - 2 {x}^{3} + x - 3) \div (x + 1) =$

2)
$(16 {x}^{2} - 2 {x}^{4} - 3x - 2) \div (x + 3) =$

3)
$( {x}^{5} + 32) \div ( \times + 2) =$

4)
$( \frac{1}{3} {x}^{4} - 2 { \times }^{2} + 3) \div (x + 1) =$

Por favor hagan la operación completa.
DOY mejor respuesta, 5 estrellas y las gracias :) ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) $(-x^{4} -2x^{3} +x-3) / (x+1)$

x+1=0

x=-1

Se completan con ceros los coeficientes de las variables que faltan en este caso ($x^{2}$) y se toman los coeficientes de cada variable

     -1   -2   0   1   -3                

-1           1    1   -1    0

     -1    -1    1    0  -3     >>>>>>  $-x^{3} -x^{2} +x$      y el resto = -3

2) $(16x^{2} -2x^{4}-3x -2) / (x+3)$

Se debe ordenar el polinomio de mayor grado a menor grado y completando con ceros los coeficientes de las variables que faltan ( $x^{3}$)

x+3= 0

x= -3

    -2   0   16   -3   -2                

-3        6  -18   6  -9  _

     -2   6   -2    3   -11   >>>>>>>>>>>> $-2x^{3} +6x^{2} -2x+3$    resto = -11

3) $(x^{5}+32) / (x+2)$

Se completan con ceros los coeficientes de las variables que faltan en este caso ($x^{4}, x^{3} , x^{2} ,x$)

x+2=0

x=-2

      1   0   0    0    0   32              

-2      -2   4   -8   16  -32_

      1  -2   4    -8   16    0   >>>>>>>>>> $x^{4} -2x^{3} +4x^{2} -8x +16$      resto = 0

4) $(\frac{1}{3}x^{4} -2x^{2} +3) / (x+1)$

Se completan con ceros los coeficientes de las variables que faltan en este caso ($x^{3}, x)$

x+1=0

x= -1

     $\frac{1}{3}$      0   -2     0     3      

-1         $-\frac{1}{3}$     $\frac{1}{3}$     $\frac{5}{3}$   $-\frac{5}{3}$

      $\frac{1}{3}$   $-\frac{1}{3}$  $-\frac{5}{3}$     $\frac{5}{3}$     $\frac{4}{3}$  >>>>>>>>>>>> $\frac{1}{3} x^{3} -\frac{1}{3} x^{2} -\frac{5}{3} x +\frac{5}{3}$     resto= $\frac{4}{3}$