Necesito ayuda con mi tarea de matemáticas, si pueden explicarme seria genial por favor y gracias
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para responder a lo que haz dicho en el comentario:
Una recta viene dada par la ecuación tipo
y = a*x+b
donde a es la pendiente o inclinación de la recta, si esta es positiva la recta es hacia arriba, ascendente mientras que si tiene un valor negativo la recta es descendente, es decir hacia abajo a medida que aumenta x. La pendiente puede calcularse sabiendo el valor de dos puntos, de forma tal que para un par de puntos:
a = (y2-y1) / (x2-x1)
El valor b es la ordenada al origen, es decir el valor de y cuando x=0.
Por ejemplo en la consigna 2a) sería
a = (6-3)/(4-3) = 3/1 = 3
Es decir sería una recta ascendente que cada aumento de 1 en x el valor de y aumenta en 3.
y = a*x+b = 3*x + b
Teniendo en cuenta el punto P (4; 6)
6 = 3*4+b
6 = 12 + b
6 - 12 = b = -6
Por lo tanto la ecuación de su recta es:
y = 3*x - 6
Con respecto a lo de las perpendiculares y las paralelas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente en el mismo sentido, si tienen el mismo valor pero de signo opuesto se suelen llamar anti-paralelas.
Dos rectas son perpendiculares si la pendiente de una es inversa y opuesta a la otra es decir si una de ellas tiene pendiente a entonces la otra será -1/a
Graficamente es mucho más fácil darte cuenta, pues como puedes ver en el ejercicio 1b)
Para la recta
BC : a = ( 2 - (-2) ) / ( 3 - (-3) ) = 4/6 = 2/3
MN: a = (-3-2) / (6 - (-4) ) = -5/10 = -1/2
KL: a= (9-6) / (12 - 4) = 3/8
OP: a = (-6 - 5) / (5 - (-7) ) = -11/12 =
De estos que hay aquí ninguno es paralelo o perpendicular.
El angulo de inclinación sobre el eje x sería:
tg(ang) = a
ang = arctg(a)
Por ejemplo ipara MN sería:
ang = arctg(-1/2) = -0.46364 rad = -0.46364 *180/pi = -26.564 grados sexagesimales = 360--26.565 = 333.435 grados sexagesimales
Espero haberte ayudado.