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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. Calcular cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8 si los dígitos pueden
repetirse.
Solución: Si es un número de tres dígitos, necesitamos un dígito para las centenas que puede ser cualquiera de los siete dígitos dados, después un dígito para las decenas que puede elegirse entre los siete dígitos y finalmente el dígito de las unidades se elegirá de los siete dígitos. Aplicando el Principio multiplicativo, tendremos:
7x7x7 = 343 números
2. Calcular de cuántas maneras diferentes se pueden sentar tres niños en una banca de tres asientos.
Solución: El primer niño puede sentarse en cualquiera de los tres lugares disponibles, el segundo niño puede sentarse en cualquiera de los dos asientos restantes y el tercer niño se sentará en el único lugar que queda. Aplicando el Principio multiplicativo, tendremos:
3x2x1 = 6 maneras diferentes
3. Calcular cuántos passwords de cuatro letras distintas se pueden diseñar con las letras de la palabra MEMORIA.
Solución: La palabra memoria tiene siete letras distintas, de modo que la primera letra del password puede elegirse de siete maneras, la segunda letra de seis maneras, la tercera de cinco maneras y la cuarta letra del password de cuatro maneras. Aplicando el Principio multiplicativo, tendremos:
7x6x5x4 = 840 passwords
4. Calcular cuántas placas de automóvil se pueden hacer de manera que tengan tres letras seguidas de cuatro dígitos con la condición de que no pueden repetirse las letras ni los dígitos y deben ser seleccionados de los conjuntos {A,B.D.E.M.R} y
{1,3,4,5,7,8,9}.
Solución: Las letras pueden elegirse de 6x5x4 = 120 maneras y los dígitos pueden elegirse de 7x6x5x4 = 840 maneras Por lo tanto, pueden hacerse 120x840 = 100,800 placas de automóvil.
5. Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de dos hombres y tres mujeres.
De cuántas formas puede formarse, si:
1 Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. 350
2 Una mujer determinada debe pertenecer al comité. 150
3 Dos hombres determinados no pueden estar en el comité. 105
Explicación:
npr=7!/(7-4)!=840 posibles de passwords