Question

Necesito ayuda con esto por favor (son operaciones separadas)
1/4 + 1/3 - 1/6

2/7 - 1/5 + 2/7

2/5 + 3/7 : 3/7 ¨:¨ = división

3/4 - 5/9 x 3/5

Answer 1

Respuesta:

Vamos a explicar por completo 1 sola fracción, y el resto se hará de manera rápida por tema de tiempo.

1. $\frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$

Vemos que son fracciones heterogéneas, es decir, que tienen diferente denominador. Para poder tener si o si los denominadores iguales y poder desarrollarlo, se va a tener que aplicar el MCM (mínimo común múltiplo) de cada denominador:

MCM de 4   3   6:

4  3  6 | 2

2  3  3 | 2

1   3  3 | 3

1       1

2 x 2 x 3 = 12

Dato: El MCM es la división de ciertos números dados con los menores múltiplos posibles (números primos), después de hallar los números primos, esos números se múltiplican para hallar MCM.

Como ya tenemos nuestro MCM que es 12, ordenamos nuestras fracciones de la sgte. manera:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ = $\frac{x}{12}$

Para poder resolver esta operación, lo primero que debemos de hacer es dividir nuestro MCM (12) entre cada denominador de cada fracción, después de su resultado, lo multiplicamos por los numeradores de sus fracciones, dandonos con la sgte. operación:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ = $\frac{3+4-2}{12}$

Sumamos y restamos los números del numerador:

$\frac{3+4-2}{12}$

= $\frac{5}{12}$

Nuestra fracción no se puede simplificar, asi que ya tenemos nuestro resultado final:

RPTA 1: $\frac{5}{12}$

Ahora resolvemos el resto de forma rápida:

2. $\frac{2}{7} - \frac{1}{5} + \frac{2}{7}$

Son heterogéneas, asi que aplicamos el MCM:

MCM de 7   5   7:

7   5   7 | 5

7   1   7 | 7

1        1

5 x 7 = 35

Ordenamos:

$\frac{2}{7} - \frac{1}{5} + \frac{2}{7}$ = $\frac{10-7+10}{35}$

$\frac{10-7+10}{35}$ = $\frac{13}{35}$

No se puede simplificar, asi que ya tenemos nuestra respuesta:

RPTA 2: $\frac{13}{35}$

3. $\frac{2}{5} + \frac{3}{7} : \frac{3}{7}$

Aqui nos detenemos, vemos que se presenta en este caso una división, lo que se tiene que hacer en estos problemas es poder invertir la segunda fracción de la división, es decir, que el denominador pasará a ser el numerador, y el numerador pasará a ser el denominador:

$\frac{2}{5} + \frac{3}{7} : \frac{3}{7}$

= $\frac{2}{7} + \frac{3}{7} : \frac{7}{3}$

Y se le cambiará ese signo de división por el de multiplicación:

$\frac{2}{5} + \frac{3}{7} : \frac{7}{3}$

= $\frac{2}{5} + \frac{3}{7} X \frac{7}{3}$

Y lo sgte. es multiplicarlos directamente, es decir, que se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador:

$\frac{2}{5} + \frac{3}{7} X \frac{7}{3}$

= $\frac{2}{5} + \frac{21}{21}$

Y lo resolvemos como unas fracciones de suma y resta cualquiera:

MCM de 5 y 21:

5  21  | 3

5   7  | 5

1    7  | 7

1

3 x 5 x 7 = 105

$\frac{2}{5} + \frac{21}{21}$ = $\frac{42+105}{105}$ = $\frac{147}{105}$

Nuestra fracción si se puede simplificar, asi que simplificamos lo más que se pueda:

$\frac{147}{105}$ = $\frac{49}{35}$ = $\frac{7}{5}$

Y listo! tenemos nuestro resultado final:

RPTA 3: $\frac{7}{5}$

4. $\frac{3}{4} - \frac{5}{9} X \frac{3}{5}$

Primero multiplicamos, siempre directamente, osea numerador por numerador y denominador por denominador:

$\frac{3}{4} - \frac{5}{9} X \frac{3}{5}$

= $\frac{3}{4} - \frac{15}{45}$

Y restamos las fracciones:

MCM de 4   45:

4  45  | 2

2   45 | 2

1    45 | 3

     15 | 3

      5 | 5

      1

2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180

$\frac{3}{4} - \frac{15}{45}$ = $\frac{135-60}{180}$ = $\frac{75}{180}$

Vemos que nuestra fracción si se puede simplificar, asi que lo simplificamos:

$\frac{75}{180}$ = $\frac{25}{60}$ = $\frac{5}{12}$

Y listo! tenemos nuestro resultado:

RPTA 4: $\frac{5}{12}$

Espero que te sirva mucho ;)