Question

necesito ayuda con esto, por favor si no saben no respondan​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

            Razones trigonométricas

Estas son relaciones de un triangulo rectángulo que se calculan a partir de los lados de dicho triangulo

Las aplicaciones que poseen están Razones son muchísimas, como por ejemplo: Calcular la distancia desde la Tierra al Sol, Calculo de alturas de edificios, elaboración de mapas, etc

En total hay 6 razones trigonométricas, de las cuales 3 son las mas importantes

 Razón seno

   

  $Sen(\alpha )= \frac{C_{o} }{h}$

 Razón coseno

     

    $Cos(\alpha )= \frac{C_{A} }{h}$

 Razón Tangente

         

  $Tan(\alpha )= \frac{C_{o} }{C_{A} }$

Estas son las 3 principales,  las que siguen son sus inversas:

Razón Cosecante (inversa del seno)

       

$Csc(\alpha )=\frac{1}{Sen(\alpha )} =\frac{h}{C_{o} }$

Razón Secante (inversa del coseno)

     

$Sec(\alpha )= \frac{1}{Cos(\alpha )} = \frac{h}{C_{A} }$

Razón cotangente  (inversa de la tangente)

     

$Cot(\alpha )= \frac{1}{Tan(\alpha )} = \frac{C_{A} }{C_{o} }$

Recordemos el Teorema de Pitagoras

"En todo triángulo rectángulo se cumple lo siguiente:

                      h²= c² + c²

Veamos los ejercicios:

a)  Datos:  

Cos(α) = 1/ 3     ,   Sen(α)= ?

Como el cos(α)= 1/3  entonces tenemos lo siguiente:

Cₐ= 1     y   h= 3    

Por teorema de pitágoras:

$3^{2} = 1^{2} +c^{2}_{o}$

$9-1=c^{2}_{o}$

$\sqrt{8} =c_{o}$

$2\sqrt{2} =c_{o}$

Entonces:

$Sen(\alpha )= \frac{2\sqrt{2} }{3}$   Solución

B)  Datos:

Sen(α)=  1/4      ;  Cos(α)= ?

C₀= 1       y    h=  4  ,  

Usando Pitágoras:

$4^{2} = 1^{2} +c_{A}^{2}$

$16-1=c_{A} ^{2}$

$\sqrt{15} =c_{A}$

Por lo tanto:

$Cos(\alpha )= \frac{\sqrt{15} }{4}$  Solución

c) Datos:

Tan(α) = 2     ;   Cos(α)= ?     ;  Sen(α)= ?

Entonces:    

C₀= 2   y  Cₐ= 1

Por Pitágoras:

$h^{2} = 2^{2} +1^{2}$

$h= \sqrt{5}$  

Entonces:

$Cos(\alpha )= \frac{1}{\sqrt{5} }$  

$Sen(\alpha )= \frac{2}{\sqrt{5} }$

C)  Datos:

Sec(α)=  7     ;  Cos(α)= ?    ;  Sen(α)= ?

Tenemos:

h=  7     y   Cₐ= 1

Por Pitágoras:

$7^{2} =1^{2} +c^{2} _{o}$

$4\sqrt{3} =c_{o}$  

Nos quedará:

$Sen(\alpha )= \frac{4\sqrt{3} }{7}$

$Cos(\alpha )= \frac{1}{4\sqrt{3} }$

Saludoss