Question

NECESITO AYUDA CON ESTO (lo vengo resolviendo pero quiero comparar porque me paso en otros ejercicios y me estaba equivocando)


diagonal de cuadrado= 18 mts
circunscripto a circunf 1 y circunscribe a circunf 2
A) calcular long de circunf menor.
B)calcular el porcentaje que representa la superfiie de la corona circular formada por c1 c2 respecto a la superficie de la circunf mayor.
C) calcular perimetro cuadrado ABCD
D) si la diagonal bc del ejercicio anterior se incrementa un 25 %
en que porcentaje se incrementa el perimetro y la superficie de la circunferencia c2?
E) el incremento es proporcional para el caso del perimetro o el caso de la superficie?

Answer 1

a) La longitud de la circunferencia menor es de 40 m.

b) El porcentaje es 25%.

Explicación.

a) En este caso se tiene que la diagonal del cuadrado mide 18 m, por lo tanto se aplica el teorema de pitágoras para calcular el valor de su lado, como se muestra a continuación:

D = √L² + L²

D = L*√2

Datos:

D = 18 m

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

18 = L*√2

L = 12.728 m

El valor del lado equivale al radio de la circunferencia menor, eso quiere decir que el perímetro es:

P = π*d

Datos:

r = L = 12.728 m

Sustituyendo:

P = π*12.728

P = 40 m

b) Se calcula el área de la circunferencia mayor, cuya ecuación es:

A = π*D²/4

Sustituyendo:

A = π*18²/4

A = 254.469 m²

Ahora la mitad del área de la circunferencia pequeña es:

A2 = π*d²/8

A2 = π*12.728²/8

A2 = 63.618 m²

Por lo tanto el porcentaje de área es:

Porcentaje = 63.618/254.469 * 100%

Porcentaje = 25%