Necesito ayuda con esto es de un examen para mañana ayuda POR favor es asi: solucionar los siguientes triángulos teniendo en cuenta los siguientes datos:
1) angulo 62° cateto opuesto 240 c
2) angulo 40° 30' cateto adyacente 30cm
3) angulo 62° 30' hipotenusa 4 cm
4) catetos 6cm y 8 cm
5) cateto 8cm hipotenusa 12 ......
Por favor ayuda
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
recordemos SOHCAHTOA
1) ángulo 62° cateto opuesto 240 cm SOH
sen 62°= opuesto/ hipoten 0,883 = 240 cm/ h
h = 240cm/0,883 = 271,8cm
Teorema de Pitágoras para encontrar el adyacente
ca = √(271,8cm)² - (240cm)² = √16 275,24cm² = 127,6 cm
para encontrar el ángulo
180°- 90°- 62°= 28°
2) ángulo 40° 30' cateto adyacente 30cm CAH
cos 40° 30 = 30cm/hip Hip= 30cm/cos 40° 30 = 39,5 cm
Por Pitágoras cat op =√(39,5cm)² - ( 30 cm)² = √660,25 cm² = 25,7 cm
180°- 90°- 40° 30 = 49° 30
3) ángulo 62° 30' hipotenusa 4 cm SOH
sen 63° 30 = op/ 4cm op= sen 63°30 x 4cm= 3,6 cm
cat adya = √(4cm)² - (3,6cm)² = √3,04cm² = 1,7cm
el ángulo 180°- 90°- 62° 30 = 27° 30
4) catetos 6cm y 8 cm TOA
tanα = 6 cm/8 cm tanα= 0,75 α= tan⁻¹ (0,75) = 36,9°
hip= √(6cm)² + (8cm)² = √ 100cm² = 10 cm
el ángulo 180°- 90°- 36,9° = 53,1°
5) cateto 8cm hipotenusa 12 ...... SOH
sen α = 8cm/12cm senα= 0,6666 α= sen⁻¹(0,6666) α= 41,8°
el tercer ángulo 180°- 90°- 41,8° = 48,2°
cateto restante √(12cm²) - (8cm)² = √80cm² = 8,9 cm