Question

Necesito ayuda con esto :c -Un mapa de coordenadas de un campus universitario indica las coordenadas (x; y) de tres edificios importantes como sigue: centro de cómputo, (3,5; -1,5); laboratorio de ingeniería, (0,5; 0,5), y biblioteca (-1; -2,5). Determine las ecuaciones en la forma general, de las trayectorias rectilíneas que conectan:
a) El laboratorio de ingeniería con el centro de cómputo
b) El laboratorio de ingeniería con la biblioteca.
c) ¿Son estas dos trayectorias perpendiculares entre sí? Justifique

Answer 1

Ecuacion de la recta es y-y1={(y2-y1)/(x2-x1)}(x-x1)
reemplazando valores en inciso a)
y-0.5={(0.5-(-1.5))/(0.5-3.5)}(x-3.5)
           Lo que esta encerrado en la llave vale -2/3 y es la pendiente1.
y-0.5=2/-3(x-3.5)
-3(y-0.5)=2(x-3.5)
-3y-1.5=2x-7
2x+3y=-7+1.5
2x+3y=-5.5  <--ecuacion de la recta1

Para incio b)
y-0.5={(-2.5-(0.5))/(-1-0.5)}(x-0.5)
           Lo que esta encerrado en la llave vale 2 y es la pendiente2.
y-0.5=2(x-0.5)
y-0.5=2x-1
2x-y=-1+0.5
2x-y=-0.5   <--ecuacion de la recta2

Si la multiplicacion de las pendientes fuera 1 serian perpendiculares, pero no lo son por lo tanto no son perpendiculares.
Podemos ver que no son perpendicularess porque 2(-2/3)=-4/3