necesito ayuda con este problema:
Un barco a vapor se dirige hacia el sur con una velocidad vb = 25 km/h en un área donde sopla un viento desde el suroeste con velocidad v0 = 18 km/h. Encuentre el angulo θ que forma el humo emitido por el vapor con la dirección norte–sur.
Respuesta: θ ≃ 18, 64◦
Respuestas a la pregunta
El valor del angulo que forma el humo emitido por el barco es de θ = 18.64°
Explicación paso a paso:
Tomamos los valores de la velocidades como la magnitud de vectores, siendo de esta manera:
|Vr| = 25km/h
|Va| = 15km/h
Como la velocidad del aire proviene de la dirección suroeste el valor del angulo es de 45°
Realizamos diagrama de magnitudes vectoriales
Podemos ver, en verde la magnitud del vector del humo que proviene del barco, para conocer el angulo, descomponemos la velocidad del viento
Vay = 18km/h * sen45°= 9√2 km/h
Vax = 18km/h * cos45°= 9√2 km/h
sumamos las magnitudes del vector barco y componente y del vector viento
(25 + 9√2)km/h
Calculamos el angulo, con la razón de la tangente
tanθ = Co/Ca
Donde:
Co = Vax = 9√2 km/h
Ca = (25 + 9√2)km/h
θ = tan⁻¹(9√2 km/h/(25 + 9√2)km/h)
θ = 18.64°
