Question

Necesito ayuda con este problema Porfavor

Answer 1

Respuesta:

a) h2= 1.025m

b) h3= 0.8405

c)$vo= 2.3202 m/s^{2}$

Explicación:

Hola,

para el primer rebote el problema plantea que alcanzará una altura 18% menor, es decir, si tomamos en cuenta el 1.25 como un 100% queremos saber que altura es ese 100%-18%

1.25   ... 100%

?        ...  82%

(82*1.25)*100

h2= 1.025m.

para el segundo bote es igual solo que ahora consideramos nuestro 100% como 1.025

1.025  ... 100%

?        ...  82%

(82*1.025)*100

h3= 0.8405 m.

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Para el tercer problemas hay que entrar más en detalle de lo que es la energía mecánica. La energía mecánica es la suma de la energía potencial y la energía cinética.

$Em=Ek+Ep\\Ek= \frac{mv^{2}}{2} \\Ep= m*g*h\\Em= \frac{mv^{2}}{2} + m*g*h$

La energía cinética va en función de su velocidad, mientras que la energía potencial esta en función de la altura del objeto. En este caso tendremos varios momentos con energía mecánica diferente, uno se toma al comienzo y otro al tocar el piso por primera vez,.

$Em1 =Ek1+Ep1$ energía mecánica al soltar la pelota a 1.25m, vo= 0

$Em2 =Ek2+Ep2$ energía mecánica al tocar la pelota el suelo. h=0

$\frac{m(vo)^{2}}{2} + m*g*h = \frac{m(vf)^{2}}{2} + m*g*(0)\\\frac{m(vo)^{2}}{2} + m*g*h = \frac{m(vf)^{2}}{2}$

Factorizamos las masas y se cancelan de ambos lados:

$m(\frac{(vo)^{2}}{2} + g*h) = m(\frac{(vf)^{2}}{2}) \\ \frac{(vo)^{2}}{2} + g*h = \frac{(vf)^{2}}{2}$

Recordemos esta formula: $\frac{(vo)^{2}}{2} + g*h = \frac{(vf)^{2}}{2}$

Si consideramos que en el primer lanzamiento la vo es 0, entonces:

$g*h = \frac{(vf)^{2}}{2}\\vf=\sqrt{2gh}$

pero queremos que la altura que alcance ahora la pelota sea un 18 / mayor, esto es h/.82

$vf=\sqrt{2gh/.82$

sustituyendo en la formula que esta en negritas:

$\frac{(vo)^{2}}{2} + g*h = \frac{2gh/.82}{2}$

despejamos la velocidad inicial y damos solución:

$vo= \sqrt{ (gh/.82 - gh)*2}\\vo= \sqrt{ (gh/.82 - gh)*2}\\vo= 2.3202 m/s^{2}$