Question

Necesito ayuda con este problema,por favor es urgente.

Un frasco de gomitas de dulce tiene forma de pirámide cuadrada:la base mide 20 cm de lado y la altura es de 10 cm. Si se desea construir un frasco en forma de prisma cuya base mida también 20 cm de lado y tenga el mismo volumen que la pirámide,¿cuál debe ser la altura del prisma?

Answer 1

La altura del prima debe ser 3,33 cm para que ambas cajas tengan el mismo volumen

Vamos a calcular el área de una pirámide cuadrada

$V_{Piram} =\frac{A_{base} *H}{3} \\\\V_{Piram}=\frac{20cm*20Cm*10cm}{3} =1333,33cm^{3}$

Ahora queremos que un prisma con la misma base de la piramida y que tenga el mismo volumen, por lo tanto

$V_{prisma}=1333,33cm^{3}=  A_{base} *H_{prisma} =20cm*20cm*H_{prisma} \\400cm^{2} *H_{prisma} =1333,33cm^{3} \\H_{prisma} =3,33 cm$

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