Question

necesito ayuda con este problema de matemática

Answer 1

lo haré de una manera geométrica

al ser una función cuadrática su gráfica será una parábola como la imagen es el intervalo abierto (-∞,1)

la parábola se abre hacia abajo

como la parte positiva es el intervalo abierto (-1,3)

______-1_0_1_2_3_______x

f(-1)=0 y f(3)=0 son los puntos donde la parábola corta al eje x

el punto medio de -1 y 3 es en x=1

y como la imagen llega hasta y=1

el vértice de la parábola está en el punto (1,1)

la ecuación de esta parábola será

y-1= -(x-1)²/4

desarrollamos

y-1= -x²/4 + x/2 -1/4

y = -x²/4 + x/2 + 3/4 = f(x)

porlo tanto

a= -1/4 b=1/2 y c=3/4