Question

necesito ayuda con este ejercicio "se descubre un nuevo planeta que se encuentra orbitando a 60 ua (unidades astronómicas) del sol. con esta información, estima su periodo orbital (T²)​

Answer 1

El planeta desconocido detectado a 60 UA del Sol tiene un periodo orbital de 465 años.

¿Cómo determinar el periodo orbital del planeta?

Si el planeta está orbitando el Sol al igual que la Tierra y conocemos la distancia media entre el Sol y ese nuevo planeta, podemos calcular su periodo orbital utilizando la tercera ley de Kepler.

Para ello sabemos que la Tierra tiene un periodo orbital de 1 año y la distancia media entre el Sol y la Tierra es de 1 UA (unidad astronómica). Con estos parámetros podemos despejar el periodo orbital:

$\frac{T_T^2}{a_T^3}=\frac{T_P^2}{a_P^3}\\\\T_P=\sqrt{A_P^3\frac{T_T^2}{a_T^2}}$

Donde en el primer miembro tenemos los parámetros orbitales de la Tierra y en el segundo miembro los del planeta desconocido:

$T_P=\sqrt{(60UA)^3\frac{(1yr)^2}{(1UA)^3}}=465yr$

Aprende más sobre las leyes de Kepler en https://brainly.lat/tarea/21965394

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