Question

Necesito ayuda con este ejercicio, no entiendo como calcular a1, agradezco vuestra atención.

Answer 1

a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + ... + a₈ = 272 ............( 1 )

a₈ - a₁ = 42 ............. ( 2 )

SOLUCION :

Suma =( (A + U) n ) / 2

donde: A = Primer termino

            U = Ultimo termino

            n = numero de terminos

Reemplazando DE ( 1 ) :

 272 = ( ( a₁ + a₈ )8 ) / 2

2 ˣ 272 = ( a₁ + a₈ ) 8

 544 / 8 = a₁ + a₈

      68   = a₁ + a₈ ...........( 3 )

AHORA RESTAMOS ( 3 ) CON ( 2 ) :

    a₁ + a₈ = 68

    a₈ - a₁  = 42

a₁ + a₈ - (a₈ - a₁) = 68 - 42

a₁ + a₈ - a₈ + a₁   = 26

          2a₁   = 26

             a₁ = 13   ∧  a₈ = 55

a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇, a₈

13, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇, 55

PARA HALLAR LOS OTROS TERMINOS, HALLAREMOS LA RAZON CON ESTA FORMULA :

 Tn = T₁ + (n - 1)r

DONDE: Tn = el termino que queremos hallar.

               T₁ = el primer termino

                n = el lugar del termino que      queremos                       hallar

                r   = razon

AHORA REEMPLAZAMOS LOS TERMINOS OBTENIDOS:

             T₈ = T₁ + (8 - 1)r

             55 = 13 + 7r

          55 - 13 = 7r

              42   = 7r

                6  = r

HALLADA LA RAZON, SE PUEDE SABER LOS DEMAS TERMINOS :

13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55