necesito ayuda con este ejercicio. de Matemática
la población de una especie en extinción se reduce a la mitad cada año. pasados 9 años hay 12 sujetos de la especie. Determina la cantidad de sujetos que había inicialmente mediante una función exponencial.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso: Primero deberías ordenar la información que te entregan y colocarte un ejemplo: si tengo 50 individuos y pasa un año, seria 50/2, dejando 25 individuos,si pasa otro año vuelve a ocurrir lo mismo, 25/2, dando 12.5, pero si te das cuenta, el resultado 12.5 es lo mismo que si dividiéramos 50/4, si lo descomponemos seria la multiplicación de 50*1/4 y el 1/4 seria la multiplicación de 1/2*1/2, la cual seria el numero de años trascurridos , por lo que podríamos definir: f(x)= x*(1/2)elevado a el numero de años trascurridos.
por lo que podríamos decir: 12=x*(1/2) elevado a 9
12=x/512
12*512=x
6114=x
entonces: la cantidad de sujetos seria 6114.
Espero que te sirva, saludos!!
La cantidad de sujetos que había inicialmente era de 6144 sujetos.
¿Qué es una función exponencial?
Una función exponencial es una función matemática en la que la variable independiente se encuentra ubicada en el exponente de una potencia.
Resolviendo:
Según el enunciado la expresión que determina la cantidad de personas a los x años es:
P(x) = Po*(1/2)ˣ
Donde,
- Po: Población inicial
- x: Tiempo en años
Pasados 9 años hay 12 sujetos de la especie:
- x = 9
- P = 12
Procedemos s sustituir valores:
12 = Po*(1/2)⁹
Po = 12*2⁹
Po = 6144 sujetos
Después de resolver, podemos concluir que la cantidad de sujetos que había inicialmente era de 6144 sujetos.
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