Necesito ayuda con este ejercicio de demostraciones de identidades trigonometricas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
23x
Explicación paso a paso:
Primero tienes que multiplicar, después dividirlos y después restar o sumar
Explicación paso a paso:
Primero sustituimos el 1-sen²x =cos²x
Despues multiplicamos y dividimos al 2 por cos²x para mantener la igualdad y así lograr que ambas fracciones tengan mismo denominador.
Al tener mismo denominador, se unen las fracciones y lo único que se opera es el numerador.
Ahora, en el numerador se cancelan 2cos²x, ya que se esta sumando y se resta. Y nos queda:
Una identidad trigonometrica es el del angulo doble sen(2x)= 2(sen x)(cos x).Y el cos²x lo podemos expresar como cos²x=(cos x)(cos x) Sustituyendo:
Como arriba y abajo esta multiplicando el cos x, se puede cancelar, además el 2 cómo está multiplicando lo podemos escribir fuera de la fracción, pero multiplicando y tenemos:
Por último, otra identidad trigonometrica es sen x/ cos x= tan x. Por lo que se concluye:
Como en ambos lados esta la misma expresión, se concluye que es verdadera.