Question

Necesito ayuda con esta integral :(​

Answer 1

$\int( \frac{1}{ {t}^{2} } cos( \frac{1}{t} - 1))dt$

Cambio de variable

$u = \frac{1}{t} - 1$

Diferenciamos

$du = - \frac{1}{ {t}^{2} } dt$

Acomodamos

$- du = \frac{1}{ {t}^{2} } dt$

Sustituímos

$\int( \frac{1}{ {t}^{2} } cos( \frac{1}{t} - 1))dt$

$- \int cos(u)du$

Integrando

$- sen(u) + c$

Sustituyendo

$- sen( \frac{1}{t} - 1 ) + c$

Luego concluímos

$\int( \frac{1}{ {t}^{2} } cos( \frac{1}{t} - 1))dt = - sen( \frac{1}{t} - 1) + c$

Answer 2

yo la haría por partes, primero haciendo j=1/t
y tendríamos integral de jcos(j-1)dj y luego hacemos u=j du=dj y dv= cos(j-1) v= sen(j-1)