Necesito ayuda con el siguiente problema...
Un horno de microondas que opera a 1.22 × 108 nm se
utiliza para calentar 150 mL de agua (aproximadamente el
volumen de una taza de té) desde 20 hasta 100°C. Calcule
el número de fotones necesarios si 92.0% de la energía
del microondas se convierte en la energía térmica del
agua.
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Inicialmente vamos a calcular la energía debida por la transferencia de calor, de tal manera que:
Q = m·cp·ΔT
Entonces 150 mL de agua son 0.15 kg de agua, y el calor especifico del agua es de 4185 J/kg·K, entonces:
Q = 0.15 kg · 4185 J/kg·K · (100 - 20)ºC
Q = 50220 J → Energía total
Pero solamente se transforma el 92%, entonces:
Qf = 0.92 · 50220 J
Qf = 46202.4 J
Ahora procedemos a calcular la energía de un fotón, tenemos que:
E = h·c/λ
Donde h es la constante de Plank, c es la velocidad de la luz y λ es igual a la longitud de onda, entonces:
E = (6.62x10⁻³⁴ J·s · 3x10⁸ m/s)/(108x10⁻⁹ m)
E = 1.838x10⁻¹⁸ J
Ahora relacionamos la energía total con la energía de un fotón, tenemos:
Cantidad de fotones = 46202.4 J/1.838x10⁻¹⁸ J
Cantidad de fotones = 2.51x10²² fotones
Por tanto se necesita un cantidad de 2.51x10²² fotones para lograr la elevación de la temperatura.