Question

Necesito ayuda con el punto 1 y 2

Answer 1

PROPIEDADES DE SUMA, PRODUCTO Y  POTENCIAS

El ejercicio 1) te lo adjunto en copia de pantalla. Aunque debo avisarte que en la modulativa y clausurativa de la suma no estoy seguro al cien por cien pero por exclusión creo que son correctas. Nunca había oído esos nombres, la verdad.

Ejercicio 2)

a) Tan solo tienes que sumar exponentes en numerador y denominador por ser las bases iguales y estar multiplicándose. Finalmente efectúas el cociente restando el exponente que te haya quedado en el denominador, del exponente que lleve el numerador ya que las bases siguen siendo iguales.

$\dfrac{5^{30} }{5^{32} } =\dfrac{5^{30}}{5^{30}*5^{2}} =\dfrac{1}{5^{2} } =\dfrac{1}{25}$

b) Tienes exactamente lo mismo que en el apartado a) y tan solo hay que mantener el signo negativo de la base, ok?

c) Aquí ya hay una variante sobre las anteriores porque me encuentro con potencia de otra potencia. Se resuelve multiplicando los exponentes.

$[\dfrac{(2^9)^{-2}*(3^4)^3}{(2^6*2^{10})^{-1}*3^{13} }]^{10} =[\dfrac{2^{-18}*3^{12}}{2^{-16}*3^{13} }]^{10} =[\dfrac{2^{16}*3^{12}}{2^{18}*3^{13} }]^{10}=[\dfrac{3^{12}}{2^2*3^{1} }]^{10}=[\dfrac{3^{11}}{2^{2}}]^{10}=\\\\\\ =\boxed{\dfrac{3^{110} }{2^{20} }}$

Saludos.