Question

necesito ayuda con el ejercicio 3 es para sacar el volumen de un prima de base hexagonal

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Answer 1

El volumen de cualquier poliedro regular se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

Para el área de la base de ese hexágono te dan el lado pero también necesitas la apotema. Supongo que sabes que al trazar los segmentos desde el centro de cualquier hexágono hasta los vértices, se forman triángulos equiláteros y la apotema del hexágono es precisamente la altura de uno de esos triángulos.

Lo que seguramente no sabes es que existe una fórmula (basada en el teorema de Pitágoras) que relaciona la altura en función del lado y dice:

Altura = (Lado·√3)/2  sustituyendo por su valor.. 10√3 / 2 = 5√3 cm. = apot. hexágono.

Area base = Perímetro × Apotema / 2 = (10·6)·5√3 / 2 = 150√3 cm²

Volumen prisma = Area base × Altura = 150√3 ·25 = 6.495 cm³

Saludos.