Question

Necesito ayuda con el 23 c

Answer 1

Respuesta:

$\frac{9}{2}\sqrt[3]{3}$

Explicación paso a paso:

$\frac{\sqrt[3]{81}}{2} +\sqrt[3]{375} -\frac{\sqrt[3]{72}}{\sqrt[3]{3}}$

expresamos los numeros que estan dentro del radicado en potencias para saber si alguno de ellos se puede extraer:

$\frac{1}{2}*\sqrt[3]{3*3*3*3}+\sqrt[3]{3*5*5*5}-\frac{\sqrt[3]{2*2*2*3*3}}{\sqrt[3]{3} y}$

sacando algunos de los terminos se obtiene:

$\frac{1}{2}*3\sqrt[3]{3}+5\sqrt[3]{3}-\frac{2\sqrt[3]{3}\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}}$

simplificando el ultimo termino se tiene:

$\frac{1}{2}*3\sqrt[3]{3}+5\sqrt[3]{3}-2\sqrt[3]{3}$

sacamos el factor común que en este caso es $\sqrt[3]{3}$

y se obtiene:

$\sqrt[3]{3}(\frac{3}{2} +5-2)$

resolviendo el valor del paréntesis se obtiene

$\sqrt[3]{3}(\frac{3+10-4}{2})$

$\sqrt[3]{3}(\frac{9}{2})$

o

$\frac{9}{2}\sqrt[3]{3}$