Question

necesito a alguien que sepa de matemáticas para que me pueda ayudar con un punto de un trabajo por fa .

2. Dada la función cuadrática = 2$x^{2}$ + 3 − 2 determina

a. El vértice. (su coordenada).

b. Puntos de corte con el eje X.

c. Punto de intersección con la ordenada, es decir con el eje Y.

d. Si tiene punto máximo o punto mínimo.

e. Su gráfica en el plano cartesiano.

Answer 1

El vértice

Siguiendo la fórmula del vértice de una parábola:

$(\frac{ - b}{2a})$

para la coordenada x, para la coordenada y sustituimos el valor obtenido en la fórmula principal, la del enunciado, obteniendo el punto (-3/4,-25/8) vértice de dicha función.

Ptos de corte con el eje X

La función cortará al eje x cuando el valor de su oordenada sea cero, es decir Y = 0

$0 = 2 {x}^{2} + 3x - 2$

Resolviendo usando la fórmula de 2° grado queda que X= 1/2 y que X'= -2

por lo que los ptos de corte con el eje X son P(1/2,0) y P'(-2,0)

Pto de intersección con el eje y

La función cortará al eje Y cuando el valor de su abcisa, es decir de la coordenada x sea 0.

$y = 2 \times {0}^{2} + 3 \times 0 - 2$

lo que da que Y = -2, por lo que el pto de corte con el eje Y es P(0,-2)

Ptos críticos (máx y mín)

Al ser una función polinómica, su dominio es todos los números reales. Para conocer sus máximos y mínimos, debe ser 0 el valor de su derivada, por lo que:

1. Calculamos su derivada:
2. $4x + 3$
3. El valor es x= -3/4, que es el mínimo de la función.