Question

Necesito 8 ejercicios de matemáticas sobre todas las propiedades de la potenciación resueltos gracias

Answer 1

Un número entero (positivo o negativo) elevado a un exponente par, el resultado siempre será positivo.
$2^2=2*2 = 4 \\ (-2)^4=-2*-2*-2*-2=16$

Un número entero positivo elevado a un exponente impar, el resultado siempre será positivo.
$2^3=2*2*2 = 8$

Un número entero negativo elevado a un exponente impar, el resultado siempre será negativo.
$(-3)^{3}=-3*-3*-3=-27$

Producto de potencias con la misma base, se suman los exponentes:
$a^2*a^5= a^{2+5}=a^7$

Cociente de potencias con la misma base, se restan los exponentes. Si el exponente del denominador es mayor que el del numerador, el resultado saldrá con exponente negativo.
$\frac{x^6}{x^4} = x^{6-4}=x^2 \\ \\ \frac{x^3}{x^7}= x^{3-7}= x^{-4}$


Producto potencias distinta base y mismo exponente, se multiplican las bases y quedan con el mismo exponente.
$x^3*y^3=(x*y)^3$

Potencia con exponente negativo es igual al inverso de la base con exponente positivo.
$x^{-5}= \frac{1}{x^5}$

Potencia de otra potencia es igual a la misma base elevada al producto de los exponentes.
$(x^{4})^5 = x^{4*5}= x^{20}$

Potencias de exponente fraccionario es otra manera de expresar los radicales y se pueden convertir a raíz dejando la base como radicando (lo de dentro de la raíz), el numerador de la fracción como exponente del radicando y el denominador como índice de la raíz.
$x^{(2/5)} = \sqrt[5]{x^2}$

Y no sé si me dejo alguna regla pero es de lo que me he ido acordando.

Saludos.