Question

Necesito 5 ejemplos de derivada de una variable respecto a si misma. Por favor‼️‼️‼️

Answer 1

derivada parcial de la función f (x, y) respecto a la variable independiente “x”:

 



 

1ª derivada parcial de la función f (x, y) respecto a la variable independiente “y”:

 



 

Si volviéramos a derivar la primera derivada parcial de la función respecto a la variable utilizada obtendríamos la segunda derivada:

 

2ª derivada parcial de la función f (x, y) respecto a la variable independiente “x”:

 



 

2ª derivada parcial de la función f (x, y) respecto a la variable independiente “y”:



 

Si la primera derivada parcial respecto a la variable “x” la deriváramos respecto a la variable “y” obtendríamos la derivada cruzada de la función f (x, y) respecto a ambas variables, también denominada derivada segunda de la función con respecto a las variables “x” e “y”:



 

ATENCIÓN: obtendríamos el mismo resultado si deriváramos primero respecto a la variable “x” y luego respecto a la variable “y” que si lo hiciéramos en el orden inverso, primero sobre la variable “y” y luego sobre la variable “x”.