necesito 3 ejercicios de logaritmo con su resultado y con su procedimiento por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Nuestra expresión es
\displaystyle\log_{\frac{1}{2}}0.25=y
Aplicamos la definición de logaritmo y pasamos 0.25 a fracción, esto es \displaystyle 0.25 = \frac{1}{4}, posteriormente simplificamos
\begin{align*} \log_{\frac{1}{2}}0.25 &= y\\\left( \frac{1}{2}\right)^y &= 0.25\\\left( \frac{1}{2}\right)^y &= \frac{1}{4}\\\frac{1^y}{2^y} &= \frac{1}{4}\\\frac{1}{2^y} &= \frac{1}{4}\\2^y &= 4\\y &= 2\end{align*}
Nuestra expresión es
\log_{\sqrt{5}}125=y
Aplicamos la definición de logaritmo
\begin{align*} \log_{\sqrt{5}}{125} &= y\\\left( \sqrt{5}\right)^y &= 125\\5^{\left( \frac{1}{2}y\right)} &= 5^3\\5^{\frac{y}{2}} &= 5^3\\\frac{y}{2} &= 3\\y &= 6\end{align*}
Nuestra expresión es
\log0.001=y
Notemos que al escribir \log{x} nos referimos a base 10, esto es \log_{10}{x}. Aplicamos la definición de logaritmo
\begin{align*} \log{0.001}&= y\\10^y &= 0.001\\10^y &= \frac{1}{1000}\\10^y &= 10^{-3}\\y &= -3\end{align*}
Explicación paso a paso:
espero te sirva! :D