Question

Necesito 2 ejemplos de la propiedades de la adición y la potenciacion

Answer 1

Propiedades de la suma (adición)
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1) Propiedad Conmutativa: El orden de los sumandos no afecta el resultado.
Ejemplo:
5 + 20 = 25       es lo mismo que       20 + 5 = 25

2) Propiedad Asociativa: La forma de agrupar los sumandos no afecta el resultado.
Ejemplo:
(3 + 9) + 2              es lo mismo que             3  + (9 + 2)             
   12    +  2 = 14                                               3  +    11   = 14

3) Elemento Neutro: Si a cualquier número se le suma el cero, el resultado es el mismo número. El número 0 es el elemento neutro de la suma.
Ejemplo:
5 + 0 = 5 

4) Propiedad Distributiva: El producto de un número por una suma, es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
Ejemplo:
4 x (7 + 2) = 36       es lo mismo que       (4 x 7) + (4 x 2) = 36

Propiedades de la Potenciación

Producto de Potencia de igual base:

a2  x  a3  x  a = a6

Como observamos, los exponentes se suman en el caso de productos de igual base. La última “a”, al no estar sin exponente visible, significa que esta elevada a la uno. 2 + 3 + 1 = 6

Cociente de potencias de igual base.

a9 : a7 = a2

En este caso los exponentes se restan. 9 – 7 = 2

Aclaramos que si las bases serían diferentes, ninguna de las dos propiedades se podrían concretar. Deben ser obligatoriamente de la misma base.

a³ x b² = a³ x b²

En este ejemplo, quedan igual ya que como se dijo, son de bases distintas y no se puede hacer absolutamente nada.

Suma:

En el caso de suma o resta los exponentes permanecen inalterados. Si son iguales el resultado queda con el mismo exponente, solo varía la cantidad, ejemplo.

a² + a² = 2 a²

Como observamos, son dos “a” elevadas al cuadrado. Solo las sumamos, dándonos 2 a². Podemos sumar, ya que las bases son iguales, pero como se dijo anteriormente, los exponentes no varían como en el caso del producto o cociente. Lo mismo pasa en la resta.

6 b³ – 4 b³ = 2 b³

Solo tenemos en cuenta el número que esta adelante, que es el que nos indica la cantidad.

Potencia de Potencia.

Esta propiedad se presenta cuando tenemos una potencia que a su vez esta elevada a otra potencia.

(a ²) ³ = a6  (a elevada a la 6).

Aclaramos que las letras son ejemplos de lo que pasaría también con los números.

A veces nos podemos encontrar con ejercicios que tienen productos y cocientes a la vez.

a² x a³  /  a x a²

En este caso sumamos los exponentes del producto del numerador y aparte sumamos los exponentes del producto que figura en el denominador, quedándonos un cociente simple.

a5 / a3    =  a2

El resultado final es a²

https://youtu.be/-nj-Xm_gQrQ