Necesitamos medir la altura de una torre. Alrededor de ella y a una distancia de 50 metros, hay una cerca que impide que nos aproximemos a su base. No disponemos de aparatos de medida a distancia. ¿Cómo calcularía la altura de la torre?
Respuestas a la pregunta
La altura de la torre la podemos calcular construyendo un triángulo rectángulo con la torre, la distancia horizontal de la torre al observador y la linea de visual del observador a la cúspide de la torre.
Explicación paso a paso:
No es posible acercarse a la torre pero se sabe que nos podemos ubicar a 50 metros de distancia horizontal de la base de ella.
Si ubicados en esa posición se observa a la cúspide de la torre, es posible medir el ángulo de la visual con respecto a la horizontal.
Teniendo el ángulo, digamos A, y la distancia horizontal a la torre, llamémosla v, es posible imaginar un triángulo rectángulo entre la torre, la horizontal entre la torre y nosotros, denotada por h, y la linea de visión.
Con esta información, apelamos a la razón trigonométrica tangente para estimar el valor de la altura v de la torre:
Tan(A) = v / h ⇒ Tan(A) = v / 50 ⇒ v = 50Tan(A)
La altura de la torre la podemos calcular construyendo un triángulo rectángulo con la torre, la distancia horizontal de la torre al observador y la linea de visual del observador a la cúspide de la torre.