Matemáticas, pregunta formulada por angellineospina, hace 3 meses

Necesitamos medir la altura de una torre. Alrededor de ella y a una distancia de 50 metros, hay una cerca que impide que nos aproximemos a su base. No disponemos de aparatos de medida a distancia. ¿Cómo calcularía la altura de la torre?

Respuestas a la pregunta

Contestado por linolugo2006
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La altura de la torre la podemos calcular construyendo un triángulo rectángulo con la torre, la distancia horizontal de la torre al observador y la linea de visual del observador a la cúspide de la torre.

Explicación paso a paso:

No es posible acercarse a la torre pero se sabe que nos podemos ubicar a 50  metros de distancia horizontal de la base de ella.

Si ubicados en esa posición se observa a la cúspide de la torre, es posible medir el ángulo de la visual con respecto a la horizontal.

Teniendo el ángulo, digamos  A,  y la distancia horizontal a la torre, llamémosla  v,  es posible imaginar un triángulo rectángulo entre la torre, la horizontal entre la torre y nosotros, denotada por  h,  y la linea de visión.

Con esta información, apelamos a la razón trigonométrica tangente para estimar el valor de la altura  v  de la torre:

Tan(A)  =  v / h          ⇒          Tan(A)  =  v / 50          ⇒          v  =  50Tan(A)

La altura de la torre la podemos calcular construyendo un triángulo rectángulo con la torre, la distancia horizontal de la torre al observador y la linea de visual del observador a la cúspide de la torre.

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