Question

NECESIFO PROCEDIMIENTO URGENTE!!! DOY CORONA
●resolve aplicando "sustitución"
2X-3y= 1
X-5y= -3
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Answer 1

Recordemos que para poder solucionar un sistema de ecuaciones lineales existen varios métodos, entre los más conocidos están:

          $\begin{array}{cccccccc}\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop sustituci\acute{o}n}}}&&\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop reducci\acute{o}n}}}&&\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop igualaci\acute{o}n}}}&&\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\atop gr\acute{a}fico}}}\end{array}$

Para este caso usaremos el método de sustitución, el cual consiste en despejar una variable de una ecuación y reemplazarla en la otra.

                                      $\begin{array}{ccccccc}\sf{2x - 3y =1 &..................&\boldsymbol{\mathrm{(i)}}}\\\sf{x - 5y = -3&..................&\boldsymbol{\mathrm{(ii)}}}\end{array}$

Despejaremos la variable "x" de la ecuación (i)

                                                     $\begin{array}{c}\mathsf{2x - 3y =1 }\\\\\mathsf{2x = 1 + 3y}\\\\\boxed{\sf{x = \dfrac{ 1+ 3y}{2}}} \end{array}$

Reemplazaremos la variable "x" en la ecuación (ii)

                                                $\begin{array}{c}\mathsf{x - 5y = -3}\\\\\mathsf{\left( \dfrac{ 1+ 3y}{2}\right) - 5y = -3}\\\\\mathsf{ \dfrac{( 1+3 y) - 10y}{2} = -3}\\\\\mathsf{ \dfrac{ 1-7y}{2} = -3}\\\\\mathsf{ 1 -7y = -6}\\\\\mathsf{ -7y = -7}\\\\\mathsf{ y = \dfrac{-7}{-7}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 1}}}}}\end{array}$

Reemplazaremos "y" en (i)

                                                     $\begin{array}{c}\mathsf{2x - 3y = 1}\\\\\mathsf{2x - 3(1) = 1}\\\\\mathsf{2x - 3 = 1}\\\\\mathsf{2x = 4}\\\\\mathsf{x = \dfrac{4}{2}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 2}}}}}\end{array}$

Rpta. Los valores que satisfacen el sistema son x = 2 e y = 1

                                              $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$