Question

Ncontrar la ecuación de la recta determinada por los puntos (1, 1), (-2, -3) y sobre ella los puntos que están a 15 unidades de los puntos dados.

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,1) y B(-2,-3) ​ es y = 4x/3-1/3        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 1 , 1 ) y B( -2 ; -3 )

       

Datos:        

x₁ =  1        

y₁ = 1        

x₂ = -2        

y₂ =  -3        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-3 - (+1)) / (-2 - (+1))        

m = (-4) / (-3)        

m = 4 / 3        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 1        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 1+4/3(x -( 1))        

y = 1+4/3(x -1)        

y = 1+4x/3-4/3        

y = 4x/3-4/3+1        

y = 4x/3-1/3        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,1) y B(-2,-3) ​ es y = 4x/3-1/3